PHP实现简单线性回归之数学库的重要性

　　与其它源码语言（比如 Perl 和Python）相比，PHP社区缺少强有力的工作来开发数学库。

　　造成这种状况的一个原因可能是由于已经存在大量成熟的数学工具，这可能阻碍了社区自行开发 PHP 工具的工作。例如，我曾研究过一个功能强大的工具 S System，它拥有一组令人印象深刻的统计库，专门被设计成用来分析数据集，并且在 1998 年由于其语言设计而获得了 ACM 。如果 S 或者其源码同类 R 仅仅是一个exec_shell调用，那么为何还要麻烦用 PHP 实现相同的统计计算功能呢？有关 S System、它的 ACM 或 R 的更多信息，请相关。

　　难道这不是在浪费开发人员的精力吗？如果开发 PHP 数学库的动机是出自节省开发人员的精力以及使用最好的工具来完成工作，那么 PHP 现在的课题是很有意义的。

　　另一方面，出于教学动机可能会鼓励对 PHP 数学库的开发。对于大约 10% 的人来说，数学是个值得探索的有趣课题。对于那些同时还熟练应用 PHP 的人来说，PHP 数学库的开发可以增强数学学习过程，换句话说，不要只阅读有关 T测试的章节，还要实现一个能计算相应的中间值并用标准格式显示它们的类。

　　通过指导和训练，我希望证明开发 PHP 数学库并不是一项很难的任务，它可能代表一项有趣的技术和学习难题。在本文中，我将提供一个 PHP 数学库示例，名为SimpleLinearRegression，它演示了一个可以用来开发 PHP 数学库的通用方法。让我们从讨论一些通用的原则开始，这些原则指导我开发这个SimpleLinearRegression类。

　　每种主要的分析测试或过程应当有一个名称与测试或过程名相同的 PHP 类，这个类包含了输入函数、计算中间值和汇总值的函数和输出函数（将中间值和汇总值用文本或图形格式全部显示在屏幕上）。

　　在数学编程中，编码的目标通常是分析过程（比如MultipleRegression、TimeSeries或ChiSquared）所希望生成的标准输出值。从解决问题的角度出发，这意味着您可以使用逆向链接来开发数学类的方法。

　　例如，汇总输出屏幕显示了一个或多个汇总统计结果。这些汇总统计结果依赖于中间统计结果的计算，这些中间统计结果又可能会涉及到更深一层的中间统计结果，以此类推。这个基于逆向链接的开发方法导出了下一个原则。

　　数学类的大部分类开发工作都涉及到计算中间值和汇总值。实际上，这意味着，如果您的类包含许多计算中间值和汇总值的 getter 方法，您不应当感到惊讶。

　　将中间计算结果存储在结果对象内，这样您就可以将中间结果用作后续计算的输入。在 S 语言设计中实施了这一原则。在当前下，通过选择实例变量来表示计算得到的中间值和汇总结果，从而实施了该原则。

　　当为SimpleLinearRegression类中的函数和实例变量制定命名方案时，我发现：如果我使用较长的名称（类似于getSumSquaredError这样的名称，而不是getYY2）来描述函数和实例变量，那么就更容易了解函数的操作内容和变量所代表的意义。

　　我没有完全放弃简写名称；但是，当我用简写形式的名称时，我得设法提供注释以完整阐述该名称的含义。我的看法是：高度简写的命名方案在数学编程中很常见，但它们使得理解和证明某个数学例程是否按部就班更为困难，而原本不必造成此种困难。

　　这个编码的目标不是一定要为 PHP 开发高度优化和严格的数学引擎。在早期阶段，应当强调学习实现意义重大的分析测试，以及解决这方面的难题。

　　实例变量的选择可以通过说明由分析过程生成的中间值和汇总值来确定。每个中间值和汇总值都可以有一个相应的实例变量，将变量的值作为对象属性。

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